反导数计算器

反导数计算器可用于计算给定函数的反导数（不定积分）。用户输入函数表达式，计算器将给出其反导数的结果。

输入参数

计算结果

计算公式

对于幂函数 \( f(x)=ax^n \)，其反导数公式为 \( F(x)=\frac{a}{n + 1}x^{n+1}+C \)（\(n\neq - 1\)）。对于函数 \( f(x) = g(x)+h(x) \)，其反导数 \( F(x)=G(x)+H(x)+C \)，其中 \( G(x) \) 和 \( H(x) \) 分别是 \( g(x) \) 和 \( h(x) \) 的反导数。

其中：
\( a \) 是幂函数的系数，\( n \) 是幂次，\( C \) 是积分常数。

反导数计算器使用指南

了解如何使用反导数计算器及其工作原理

使用方法

  1. 在“输入函数表达式”输入框中输入待求反导数的函数表达式。函数表达式应使用标准的数学格式，例如：\( 3x^2 + 2x + 1 \) 应输入为 \( 3*x^2 + 2*x + 1 \)。
  2. 点击“计算”按钮，计算器将计算该函数的反导数，并在“反导数结果”输入框中显示结果。
  3. 若需要重新输入函数表达式，可以点击“重置”按钮清空输入框。

原理说明

该计算器基于幂函数的反导数公式 \( F(x)=\frac{a}{n + 1}x^{n+1}+C \)（\(n\neq - 1\)）进行计算。对于一个由多个幂函数相加组成的函数，分别计算每个幂函数的反导数，然后将结果相加，并加上积分常数 \( C \)。