零点计算器

零点计算器可用于计算一元二次方程 \(ax^{2}+bx + c = 0\) 的零点（根）。

输入参数

二次项系数 a:

一次项系数 b:

常数项 c:

计算结果

第一个根 \(x_1\):

第二个根 \(x_2\):

计算公式

对于一元二次方程 \(ax^{2}+bx + c = 0\)，其根的计算公式为 \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)。

其中：
\(a\) 是二次项系数，\(b\) 是一次项系数，\(c\) 是常数项。
判别式 \(\Delta=b^{2}-4ac\)，当 \(\Delta>0\) 时，方程有两个不同的实根；当 \(\Delta = 0\) 时，方程有两个相同的实根；当 \(\Delta<0\) 时，方程没有实根。

零点计算器使用指南

了解如何使用零点计算器及其工作原理

使用方法

在“输入参数”区域，分别输入一元二次方程 \(ax^{2}+bx + c = 0\) 的二次项系数 \(a\)、一次项系数 \(b\) 和常数项 \(c\)。
点击“计算”按钮，计算器将根据输入的系数计算方程的零点（根）。
在“计算结果”区域查看计算得到的根。如果方程没有实根，将显示“无实根”。
如果需要重新计算，可以点击“重置”按钮，清空输入和结果，重新输入参数进行计算。

原理说明

该零点计算器基于一元二次方程的求根公式 \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\) 进行计算。首先计算判别式 \(\Delta=b^{2}-4ac\)，根据判别式的值来判断方程根的情况：

当 \(\Delta>0\) 时，方程有两个不同的实根。
当 \(\Delta = 0\) 时，方程有两个相同的实根。
当 \(\Delta<0\) 时，方程没有实根。