复数极坐标转换计算器

复数极坐标转换计算器可用于将复数的直角坐标形式（\(a + bi\)）与极坐标形式（\(r(\cos\theta + i\sin\theta)\)）进行相互转换。

输入参数

计算结果

计算公式

极坐标模 \(r = \sqrt{a^{2}+b^{2}}\)；极坐标辐角 \(\theta=\arctan(\frac{b}{a})\)。

其中：
\(a\) 是复数直角坐标的实部；
\(b\) 是复数直角坐标的虚部；
\(r\) 是复数极坐标的模；
\(\theta\) 是复数极坐标的辐角。

复数极坐标转换计算器使用指南

了解如何使用复数极坐标转换计算器及其工作原理

使用方法

  1. 在“直角坐标实部 \(a\)”输入框中输入复数直角坐标形式的实部。
  2. 在“直角坐标虚部 \(b\)”输入框中输入复数直角坐标形式的虚部。
  3. 点击“计算”按钮，即可在“计算结果”区域得到对应的极坐标模 \(r\) 和辐角 \(\theta\)。
  4. 若要重新输入数据进行计算，可点击“重置”按钮清空输入框和结果框。

原理说明

复数可以用直角坐标形式 \(a + bi\) 表示，也可以用极坐标形式 \(r(\cos\theta + i\sin\theta)\) 表示。在本计算器中，我们从直角坐标形式转换为极坐标形式。极坐标模 \(r\) 表示复数在复平面上的向量长度，通过勾股定理计算得出；极坐标辐角 \(\theta\) 表示复数在复平面上的向量与正实轴的夹角，使用反正切函数计算，但为了处理所有象限的情况，使用了 `Math.atan2` 函数。