卷积计算器

卷积计算器可用于计算两个离散序列的卷积结果。卷积在信号处理、图像处理等领域有着广泛的应用,它能够帮助我们分析系统对输入信号的响应。

输入参数

计算结果

计算公式

对于两个离散序列 \( x[n] \) 和 \( h[n] \),它们的卷积 \( y[n] \) 定义为:\( y[n]=\sum_{k = -\infty}^{\infty}x[k]h[n - k] \)。在实际计算中,我们只考虑序列的有效部分。

其中:
\( x[n] \) 是输入的第一个离散序列;
\( h[n] \) 是输入的第二个离散序列;
\( y[n] \) 是卷积的结果序列;
\( k \) 是求和的索引变量。

卷积计算器使用指南

了解如何使用卷积计算器及其工作原理

使用步骤

  1. 在“序列1”输入框中输入第一个离散序列,元素之间用逗号分隔。例如,若序列为 \( [1, 2, 3] \),则输入“1,2,3”。
  2. 在“序列2”输入框中输入第二个离散序列,同样用逗号分隔元素。
  3. 点击“计算”按钮,计算器将自动计算两个序列的卷积结果,并显示在“卷积结果”输入框中。
  4. 若需要重新输入序列进行计算,可点击“重置”按钮清空输入框。

原理说明

卷积是一种数学运算,用于描述一个系统对输入信号的响应。在离散序列的情况下,卷积的计算是通过对两个序列的元素进行加权求和得到的。具体来说,对于每一个输出序列的元素 \( y[n] \),我们将第一个序列 \( x[k] \) 的元素与第二个序列 \( h[n - k] \) 的对应元素相乘,并将所有乘积相加。