使用步骤
- 首先,确定三维向量场 \(\vec{F} = (P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z))\)。
- 计算向量场各分量对 \(x\)、\(y\)、\(z\) 的偏导数,即 \(\frac{\partial P}{\partial y}\)、\(\frac{\partial P}{\partial z}\)、\(\frac{\partial Q}{\partial x}\)、\(\frac{\partial Q}{\partial z}\)、\(\frac{\partial R}{\partial x}\)、\(\frac{\partial R}{\partial y}\)。
- 将计算得到的偏导数分别输入到对应的输入框中。
- 点击“计算”按钮,计算器将根据公式计算向量场的旋度,并显示旋度在 \(x\)、\(y\)、\(z\) 方向的分量。
- 如果需要重新输入数据,可以点击“重置”按钮清空所有输入框。
原理说明
旋度是向量分析中的一个重要概念,用于描述向量场的旋转特性。在三维空间中,向量场 \(\vec{F}\) 的旋度 \(\nabla\times\vec{F}\) 仍然是一个向量。其计算公式基于向量场各分量的偏导数,反映了向量场在各个方向上的旋转程度。