德莫弗公式计算器

德莫弗公式计算器可用于计算复数 (r(cosθ + isinθ)) 的 n 次幂。根据德莫弗公式，(r(cosθ + isinθ))^n = r^n(cos(nθ) + isin(nθ))。

输入参数

计算结果

计算公式

(r(cosθ + isinθ))^n = r^n(cos(nθ) + isin(nθ))

其中：
r 是复数的模，θ 是复数的辐角（单位：弧度），n 是幂次。
实部结果 = r^n * cos(nθ)
虚部结果 = r^n * sin(nθ)

德莫弗公式计算器使用指南

了解如何使用德莫弗公式计算器及其工作原理

使用步骤

  1. 在“复数的模 r”输入框中输入复数的模的值。
  2. 在“辐角 θ（单位：弧度）”输入框中输入复数的辐角的值，单位为弧度。
  3. 在“幂次 n”输入框中输入要计算的幂次。
  4. 点击“计算”按钮，计算器将根据德莫弗公式计算结果，并在“实部”和“虚部”输入框中显示计算结果。
  5. 若要重新输入参数进行计算，点击“重置”按钮清空输入框和结果。

德莫弗公式原理

德莫弗公式是用于计算复数的幂次的重要公式。对于一个复数 z = r(cosθ + isinθ)，它的 n 次幂可以通过公式 (r(cosθ + isinθ))^n = r^n(cos(nθ) + isin(nθ)) 进行计算。该公式将复数的幂次运算转化为对模的幂次运算和辐角的倍数运算，大大简化了复数幂次的计算过程。