差商计算器

差商计算器可用于计算函数在给定两点之间的平均变化率。差商反映了函数在某一区间上的变化快慢程度。

输入参数

计算结果

计算公式

差商 \( f[x_1, x_2] = \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} \)

其中：
\( x_1 \) 和 \( x_2 \) 是自变量 \( x \) 的两个不同取值；
\( f(x_1) \) 和 \( f(x_2) \) 分别是函数 \( f(x) \) 在 \( x_1 \) 和 \( x_2 \) 处的函数值。

差商计算器使用指南

了解如何使用差商计算器及其工作原理

使用方法

  1. 在“输入参数”区域，依次输入第一个点的 \( x \) 坐标 \( x_1 \) 和 \( y \) 坐标 \( y_1 \)。
  2. 接着输入第二个点的 \( x \) 坐标 \( x_2 \) 和 \( y \) 坐标 \( y_2 \)。
  3. 确保 \( x_1 \) 和 \( x_2 \) 的值不相等，因为差商公式的分母不能为零。
  4. 点击“计算”按钮，计算器将根据输入的值计算并显示差商结果。
  5. 如果需要重新输入数据，可以点击“重置”按钮清空所有输入字段。

原理说明

差商是函数在某一区间上的平均变化率。它衡量了函数值相对于自变量的变化情况。通过计算差商，我们可以了解函数在两个特定点之间的变化快慢。例如，在物理学中，差商可以表示物体在某段时间内的平均速度；在经济学中，差商可以表示成本或收益的平均变化率。