方程求解计算器

方程求解计算器可用于求解一元二次方程 \(ax^{2}+bx + c = 0\) 的根。

输入参数

计算结果

计算公式

一元二次方程 \(ax^{2}+bx + c = 0\) 的求根公式为：\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)，其中判别式 \(\Delta=b^{2}-4ac\)。

其中：
\(a\) 为二次项系数，\(b\) 为一次项系数，\(c\) 为常数项。
当 \(\Delta > 0\) 时，方程有两个不同的实根；当 \(\Delta = 0\) 时，方程有两个相同的实根；当 \(\Delta < 0\) 时，方程有两个共轭复根。

方程求解计算器使用指南

了解如何使用方程求解计算器及其工作原理

使用方法

  1. 在“输入参数”区域，分别输入一元二次方程 \(ax^{2}+bx + c = 0\) 的二次项系数 \(a\)、一次项系数 \(b\) 和常数项 \(c\)。
  2. 点击“计算”按钮，计算器将根据输入的系数，使用求根公式计算方程的根，并在“计算结果”区域显示。
  3. 若要重新输入参数进行计算，可点击“重置”按钮，清空所有输入和结果。

原理说明

该计算器基于一元二次方程的求根公式 \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\) 进行计算。首先计算判别式 \(\Delta=b^{2}-4ac\)，根据判别式的值来确定方程根的情况：

  • 当 \(\Delta > 0\) 时，方程有两个不同的实根。
  • 当 \(\Delta = 0\) 时，方程有两个相同的实根。
  • 当 \(\Delta < 0\) 时，方程有两个共轭复根，结果将以复数形式显示。