高斯消去法计算器

高斯消去法计算器可用于求解线性方程组。它通过将增广矩阵转换为行阶梯形矩阵，然后进行回代求解方程组的解。

输入参数

计算结果

计算公式

对于线性方程组 \( Ax = b \)，其中 \( A \) 是系数矩阵，\( x \) 是未知数向量，\( b \) 是常数向量。高斯消去法的步骤为：

  1. 构造增广矩阵 \([A|b]\)。
  2. 通过行变换将增广矩阵转换为行阶梯形矩阵。
  3. 进行回代求解 \( x \)。

其中：
\( A \)：线性方程组的系数矩阵。
\( x \)：要求解的未知数向量。
\( b \)：线性方程组的常数向量。

高斯消去法计算器使用指南

了解如何使用高斯消去法计算器及其工作原理

使用步骤

  1. 输入方程组的阶数。例如，如果是 2x2 的方程组，输入 2。
  2. 根据输入的阶数，会动态生成系数矩阵 \( A \) 和常数向量 \( b \) 的输入框。
  3. 在输入框中输入系数矩阵 \( A \) 和常数向量 \( b \) 的值。
  4. 点击“计算”按钮，计算器将使用高斯消去法求解方程组，并显示结果。
  5. 如果需要重新输入，可以点击“重置”按钮。

原理说明

高斯消去法是一种用于求解线性方程组的方法。它的基本思想是通过行变换将增广矩阵 \([A|b]\) 转换为行阶梯形矩阵，然后进行回代求解未知数向量 \( x \)。具体步骤包括选主元、消元和回代。