隐式导数计算器

隐式导数计算器可用于计算隐式函数 \(F(x,y) = 0\) 关于 \(x\) 的导数 \(\frac{dy}{dx}\)。通过输入隐式函数的表达式，本计算器将自动计算并输出导数结果。

输入参数

隐式函数 \(F(x,y)\) 表达式：

计算结果

导数 \(\frac{dy}{dx}\) 的结果：

计算公式

根据隐函数求导法则，若 \(F(x,y)=0\)，则 \(\frac{dy}{dx}=-\frac{\frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial F}{\partial y}}\)。

其中：
\(\frac{\partial F}{\partial x}\) 是函数 \(F(x,y)\) 关于 \(x\) 的偏导数；
\(\frac{\partial F}{\partial y}\) 是函数 \(F(x,y)\) 关于 \(y\) 的偏导数。

隐式导数计算器使用指南

了解如何使用隐式导数计算器及其工作原理

使用步骤

在“隐式函数 \(F(x,y)\) 表达式”输入框中输入隐式函数的表达式，例如 \(x^2 + y^2 - 1\)。
点击“计算”按钮，计算器将根据输入的表达式计算并显示导数 \(\frac{dy}{dx}\) 的结果。
若需要重新输入表达式，可以点击“重置”按钮清空输入框和结果。

注意事项

输入的表达式应使用标准的数学符号，例如用 \(x^2\) 表示 \(x\) 的平方。
本计算器依赖于符号计算库，对于复杂的表达式可能需要一定的计算时间。