截距计算器

截距计算器可用于计算直线在坐标轴上的截距。已知直线的斜率和直线上一点的坐标，即可计算出该直线在x轴和y轴上的截距。

输入参数

直线斜率 (m):

直线上一点的x坐标 (x₁):

直线上一点的y坐标 (y₁):

计算结果

x轴截距:

y轴截距:

计算公式

y轴截距公式: \(b = y_1 - m\times x_1\)
x轴截距公式: \(a = x_1-\frac{y_1}{m}\)

其中：
\(m\) 是直线的斜率
\((x_1, y_1)\) 是直线上一点的坐标
\(a\) 是直线在x轴上的截距
\(b\) 是直线在y轴上的截距

截距计算器使用指南

了解如何使用截距计算器及其工作原理

使用方法

在“输入参数”区域，输入直线的斜率 \(m\)。
输入直线上一点的x坐标 \(x_1\)。
输入直线上一点的y坐标 \(y_1\)。
点击“计算”按钮，即可在“计算结果”区域得到直线在x轴和y轴上的截距。
若需要重新输入数据，点击“重置”按钮清空输入框。

原理说明

直线的斜截式方程为 \(y = mx + b\)，其中 \(m\) 是斜率，\(b\) 是y轴截距。将已知点 \((x_1, y_1)\) 代入方程，可得 \(y_1 = mx_1 + b\)，解出 \(b = y_1 - mx_1\) 即为y轴截距。对于x轴截距，当 \(y = 0\) 时，\(0=mx + b\)，将 \(b = y_1 - mx_1\) 代入可得 \(x = x_1-\frac{y_1}{m}\)。