使用步骤

1. 打开计算器页面，在“选择函数类型”下拉框中选择要进行拉普拉斯变换的函数类型，目前支持单位阶跃函数、指数函数、正弦函数和余弦函数。
2. 如果选择的函数需要额外参数（如指数函数的 \( a \)、正弦和余弦函数的 \( \omega \)），在对应的输入框中输入参数值。
3. 点击“计算”按钮，计算器将根据所选函数和输入参数计算拉普拉斯变换结果，并显示在“拉普拉斯变换结果”输入框中。
4. 点击“重置”按钮可以清空所有输入和结果，重新进行计算。

原理说明

拉普拉斯变换是一种积分变换，用于将时域函数 \( f(t) \) 转换为复频域函数 \( F(s) \)，其定义为 \( \mathcal{L}\{f(t)\}=F(s)=\int_{0}^{\infty}f(t)e^{-st}dt \)，其中 \( s=\sigma + j\omega \) 是复变量。本计算器根据常见函数的拉普拉斯变换公式直接计算结果，避免了复杂的积分运算。