矩阵加法计算器

矩阵加法计算器可用于计算两个相同维度矩阵相加的结果。矩阵加法是将两个矩阵对应位置的元素相加，形成一个新的矩阵。

输入参数

计算结果

计算公式

设矩阵 \(A=(a_{ij})\) 和矩阵 \(B=(b_{ij})\) 都是 \(m\times n\) 矩阵，那么它们的和 \(C = A + B\) 是一个 \(m\times n\) 矩阵，其中 \(c_{ij}=a_{ij}+b_{ij}\)，\(i = 1,2,\cdots,m\)；\(j = 1,2,\cdots,n\)。

其中：
\(A\) 和 \(B\) 是输入的两个矩阵，\(C\) 是相加后的结果矩阵，\(a_{ij}\) 是矩阵 \(A\) 中第 \(i\) 行第 \(j\) 列的元素，\(b_{ij}\) 是矩阵 \(B\) 中第 \(i\) 行第 \(j\) 列的元素，\(c_{ij}\) 是矩阵 \(C\) 中第 \(i\) 行第 \(j\) 列的元素。

矩阵加法计算器使用指南

了解如何使用矩阵加法计算器及其工作原理

使用步骤

  1. 首先，在“矩阵的行数”和“矩阵的列数”输入框中输入矩阵的行数和列数。注意两个矩阵的行数和列数必须相同才能进行加法运算。
  2. 根据输入的行数和列数，会自动生成矩阵 1 和矩阵 2 的输入框。在这些输入框中输入矩阵对应位置的元素值。
  3. 输入完成后，点击“计算”按钮，计算器会自动计算两个矩阵相加的结果，并显示在“计算结果”的文本框中。
  4. 如果需要重新输入，可以点击“重置”按钮，清空所有输入框。

原理说明

矩阵加法的原理是将两个相同维度矩阵对应位置的元素相加。例如，假设有两个 \(2\times2\) 的矩阵 \(A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{bmatrix}\) 和 \(B=\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{bmatrix}\)，它们相加的结果 \(C = A + B=\begin{bmatrix}a_{11}+b_{11}&a_{12}+b_{12}\\a_{21}+b_{21}&a_{22}+b_{22}\end{bmatrix}\)。