计算公式

对于方阵 \(A\)，若存在方阵 \(B\) 使得 \(AB = BA=I\)（\(I\) 为单位矩阵），则 \(B\) 是 \(A\) 的逆矩阵，记为 \(A^{-1}\)。常见的求逆方法有伴随矩阵法 \(A^{-1}=\frac{1}{\det(A)}\text{adj}(A)\)，其中 \(\det(A)\) 是矩阵 \(A\) 的行列式，\(\text{adj}(A)\) 是 \(A\) 的伴随矩阵。

其中：
\(\det(A)\)：矩阵 \(A\) 的行列式，用于判断矩阵是否可逆，当 \(\det(A)\neq0\) 时，矩阵 \(A\) 可逆。
\(\text{adj}(A)\)：矩阵 \(A\) 的伴随矩阵，由 \(A\) 的代数余子式构成。