矩阵乘法计算器

矩阵乘法计算器可用于计算两个矩阵相乘的结果。矩阵乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。

输入参数

计算结果

计算公式

设矩阵 A 是 m×n 矩阵，矩阵 B 是 n×p 矩阵，那么它们的乘积 C = A×B 是一个 m×p 矩阵。C 中第 i 行第 j 列的元素 \(C_{ij}=\sum_{k = 1}^{n}A_{ik}B_{kj}\)，其中 \(A_{ik}\) 是矩阵 A 第 i 行第 k 列的元素，\(B_{kj}\) 是矩阵 B 第 k 行第 j 列的元素。

其中：
\(A_{ik}\)：矩阵 A 第 i 行第 k 列的元素
\(B_{kj}\)：矩阵 B 第 k 行第 j 列的元素
\(C_{ij}\)：结果矩阵 C 第 i 行第 j 列的元素

矩阵乘法计算器使用指南

了解如何使用矩阵乘法计算器及其工作原理

使用步骤

  1. 在“矩阵 A”输入框中输入第一个矩阵，每行元素用逗号分隔，行与行之间用换行分隔。例如，一个 2×2 的矩阵可以输入：1,2\n3,4。
  2. 在“矩阵 B”输入框中输入第二个矩阵，同样每行元素用逗号分隔，行与行之间用换行分隔。
  3. 点击“计算”按钮，计算器将自动计算两个矩阵的乘积，并在“结果矩阵”输入框中显示结果。
  4. 如果需要重新输入，可以点击“重置”按钮清空所有输入框。

原理说明

矩阵乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。设矩阵 A 是 m×n 矩阵，矩阵 B 是 n×p 矩阵，那么它们的乘积 C = A×B 是一个 m×p 矩阵。C 中第 i 行第 j 列的元素 \(C_{ij}=\sum_{k = 1}^{n}A_{ik}B_{kj}\)，即 C 中每个元素是 A 的对应行与 B 的对应列元素乘积之和。