矩阵减法计算器

矩阵减法计算器可用于计算两个相同维度矩阵相减的结果，矩阵减法是将两个矩阵对应位置的元素相减。

输入参数

计算结果

计算公式

若矩阵 \( A = [a_{ij}] \) 和矩阵 \( B = [b_{ij}] \) 是 \( m \times n \) 矩阵，则 \( C = A - B \) ，其中 \( c_{ij}=a_{ij}-b_{ij} \)，\( i = 1,2,\cdots,m \)；\( j = 1,2,\cdots,n \)。

其中：
\( A \) 是被减矩阵；
\( B \) 是减矩阵；
\( C \) 是相减后的结果矩阵；
\( a_{ij} \) 是矩阵 \( A \) 第 \( i \) 行第 \( j \) 列的元素；
\( b_{ij} \) 是矩阵 \( B \) 第 \( i \) 行第 \( j \) 列的元素；
\( c_{ij} \) 是矩阵 \( C \) 第 \( i \) 行第 \( j \) 列的元素。

矩阵减法计算器使用指南

了解如何使用矩阵减法计算器及其工作原理

使用方法

  1. 在“矩阵 A”输入框中，按照格式输入矩阵 A 的元素，用逗号分隔每行元素，用分号分隔不同行，例如：1,2;3,4 表示一个 2x2 的矩阵 \(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)。
  2. 在“矩阵 B”输入框中，按照同样的格式输入矩阵 B 的元素。
  3. 点击“计算”按钮，计算器将检查两个矩阵的维度是否相同，若相同则计算并显示相减结果；若不同则弹出提示，要求重新输入。
  4. 若需要重新输入，可以点击“重置”按钮清空输入框和结果框。

工作原理

矩阵减法是将两个相同维度矩阵对应位置的元素相减，得到一个新的矩阵。例如，对于矩阵 \( A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{bmatrix} \) 和矩阵 \( B=\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{bmatrix} \)，它们的差 \( C = A - B=\begin{bmatrix}a_{11}-b_{11}&a_{12}-b_{12}\\a_{21}-b_{21}&a_{22}-b_{22}\end{bmatrix} \)。