平行线计算器

平行线计算器可用于计算两条平行线之间的距离。你只需输入两条平行直线的斜率和其中一条直线上一点的坐标,即可快速得到它们之间的距离。

输入参数

计算结果

计算公式

设两条平行线方程分别为 \(y = mx + b_1\) 和 \(y = mx + b_2\),点 \((x_1, y_1)\) 在直线 \(y = mx + b_1\) 上。则两条平行线间的距离公式为 \(d=\frac{\vert y_1 - mx_1 - b_2\vert}{\sqrt{1 + m^{2}}}\)。

其中:
\(m\) 是两条平行线的斜率;
\((x_1, y_1)\) 是其中一条直线上一点的坐标;
\(b_2\) 是另一条直线的 y 轴截距;
\(d\) 是两条平行线之间的距离。

平行线计算器使用指南

了解如何使用平行线计算器及其工作原理

使用步骤

  1. 输入两条平行线的斜率。因为是平行线,所以它们的斜率是相同的。
  2. 输入其中一条直线上一点的 x 坐标和 y 坐标。
  3. 输入另一条直线的 y 轴截距。
  4. 点击“计算”按钮,即可得到两条平行线之间的距离。
  5. 如果需要重新输入参数,点击“重置”按钮,清空所有输入框。

原理说明

该计算器基于两条平行线间距离的数学公式进行计算。对于两条平行直线 \(y = mx + b_1\) 和 \(y = mx + b_2\),它们之间的距离是固定的。我们可以通过点到直线的距离公式来计算两条平行线之间的距离,因为可以把其中一条直线上的任意一点到另一条直线的距离看作两条平行线之间的距离。