排列组合计算器

排列组合计算器可用于计算从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 \(A_{n}^m\) 和组合数 \(C_{n}^m\)。

输入参数

元素总数 n:

选取元素个数 m:

计算结果

排列数 \(A_{n}^m\):

组合数 \(C_{n}^m\):

计算公式

排列数 \(A_{n}^m=\frac{n!}{(n - m)!}\)，组合数 \(C_{n}^m=\frac{n!}{m!(n - m)!}\)

其中：
\(n\) 表示元素的总数，\(m\) 表示要选取的元素个数，\(!\) 表示阶乘运算，例如 \(5!=5\times4\times3\times2\times1 = 120\)。

排列组合计算器使用指南

了解如何使用排列组合计算器及其工作原理

使用方法

在“元素总数 n”输入框中输入要计算的元素的总个数，这个数必须是非负整数。
在“选取元素个数 m”输入框中输入要从 n 个元素中选取的元素个数，这个数也必须是非负整数，且不能大于 n。
点击“计算”按钮，计算器将根据输入的值计算排列数 \(A_{n}^m\) 和组合数 \(C_{n}^m\)，并在相应的结果输入框中显示结果。
如果需要重新输入数据进行计算，可以点击“重置”按钮，清空输入框和结果框。

原理说明

排列是指从 n 个不同元素中取出 m 个元素，按照一定的顺序排成一列，排列数 \(A_{n}^m\) 表示所有可能的排列方式的总数。组合是指从 n 个不同元素中取出 m 个元素，不考虑它们的顺序，组合数 \(C_{n}^m\) 表示所有可能的组合方式的总数。

通过输入不同的 \(n\) 和 \(m\) 值，我们可以使用计算器快速得到排列数和组合数，避免了手动计算阶乘和复杂的除法运算。