多边形计算器

多边形计算器可用于计算正多边形的周长和面积。正多边形是指所有边长度相等,所有角角度相等的多边形。

输入参数

计算结果

计算公式

周长公式: \(P = n \times s\)
面积公式: \(A=\frac{1}{4} \times n \times s^{2} \times \cot(\frac{\pi}{n})\)

其中:
\(P\) 表示周长, \(n\) 表示边数, \(s\) 表示边长, \(A\) 表示面积, \(\cot\) 表示余切函数。

多边形计算器使用指南

了解如何使用多边形计算器及其工作原理

使用方法

  1. 在“边长”输入框中输入正多边形每条边的长度。输入值必须为正数。
  2. 在“边数”输入框中输入正多边形的边的数量。边数必须是大于等于 3 的整数。
  3. 点击“计算”按钮,计算器将根据输入的值计算正多边形的周长和面积,并在“计算结果”区域显示结果。
  4. 如果需要重新输入参数,可以点击“重置”按钮,清空所有输入框和结果显示。

工作原理

本计算器使用两个数学公式来计算正多边形的周长和面积。

  • 周长公式 \(P = n \times s\):因为正多边形所有边长度相等,所以周长就是边数乘以边长。
  • 面积公式 \(A=\frac{1}{4} \times n \times s^{2} \times \cot(\frac{\pi}{n})\):该公式是通过将正多边形分割成多个等腰三角形,然后计算这些三角形的面积之和得到的。