多项式除法计算器

多项式除法计算器可用于计算两个多项式相除的商式和余式。输入两个多项式的系数,即可得到除法结果。

输入参数

计算结果

计算公式

设被除数多项式为 \(f(x)\),除数多项式为 \(g(x)\),商式为 \(q(x)\),余式为 \(r(x)\),则有 \(f(x)=q(x)g(x) + r(x)\),其中 \(r(x)\) 的次数小于 \(g(x)\) 的次数。

其中:
\(f(x)\) 是输入的被除数多项式
\(g(x)\) 是输入的除数多项式
\(q(x)\) 是计算得到的商式
\(r(x)\) 是计算得到的余式

多项式除法计算器使用指南

了解如何使用多项式除法计算器及其工作原理

使用步骤

  1. 在“被除数多项式系数”输入框中,按照从高次到低次的顺序输入多项式的系数,系数之间用逗号分隔。例如,对于多项式 \(3x^2 + 2x + 1\),输入“3,2,1”。
  2. 在“除数多项式系数”输入框中,同样按照从高次到低次的顺序输入多项式的系数,系数之间用逗号分隔。
  3. 点击“计算”按钮,即可得到商式和余式的系数。
  4. 若要重新输入,可点击“重置”按钮清空输入框。

原理说明

多项式除法的原理是通过不断地消去被除数的最高次项,直到余数的次数小于除数的次数。具体来说,每次找到被除数和除数的最高次项系数的比值,将除数乘以该比值并从被除数中减去,得到新的被除数,重复这个过程直到满足条件。