多项式长除计算器

多项式长除计算器可用于计算两个多项式相除的商式和余式。输入被除数和除数多项式的系数,即可得出相除结果。

输入参数

计算结果

计算公式

设被除数多项式为 \(f(x)\),除数多项式为 \(g(x)\),则有 \(f(x)=q(x)g(x)+r(x)\),其中 \(q(x)\) 是商式,\(r(x)\) 是余式,且 \(deg(r(x)) < deg(g(x))\)。

其中:
\(f(x)\):被除数多项式
\(g(x)\):除数多项式
\(q(x)\):商式多项式
\(r(x)\):余式多项式
\(deg\):表示多项式的次数

多项式长除计算器使用指南

了解如何使用多项式长除计算器及其工作原理

使用方法

  1. 在“被除数多项式系数”输入框中,按照从高次到低次的顺序输入多项式的系数,系数之间用逗号分隔。例如,对于多项式 \(3x^2 + 2x + 1\),输入“3,2,1”。
  2. 在“除数多项式系数”输入框中,同样按照从高次到低次的顺序输入多项式的系数,系数之间用逗号分隔。
  3. 点击“计算”按钮,即可在“商式多项式系数”和“余式多项式系数”输入框中看到计算结果。
  4. 如果需要重新输入,可以点击“重置”按钮清空输入框。

原理说明

多项式长除的原理与整数长除类似。通过不断地用被除数的最高次项除以除数的最高次项,得到商式的一项,然后用商式的这一项乘以除数并从被除数中减去,得到新的被除数,重复这个过程直到新的被除数的次数小于除数的次数,此时得到的商式和最后的被除数即为所求的商式多项式和余式多项式。