多项式乘法计算器

多项式乘法计算器可用于计算两个多项式相乘的结果。输入两个多项式，每个多项式由系数和指数对组成，点击计算即可得到相乘后的多项式。

输入参数

计算结果

计算公式

设多项式 \(A = \sum_{i = 0}^{n} a_i x^{b_i}\)，多项式 \(B = \sum_{j = 0}^{m} c_j x^{d_j}\)，则 \(A\times B=\sum_{i = 0}^{n}\sum_{j = 0}^{m}(a_i\times c_j)x^{b_i + d_j}\)。

其中：
\(a_i\) 是第一个多项式的系数，\(b_i\) 是第一个多项式的指数；
\(c_j\) 是第二个多项式的系数，\(d_j\) 是第二个多项式的指数。

多项式乘法计算器使用指南

了解如何使用多项式乘法计算器及其工作原理

使用方法

  1. 在“第一个多项式”输入框中，按照“系数1,指数1;系数2,指数2;...”的格式输入第一个多项式。例如，多项式 \(3x^2 + 4x+ 5\) 应输入为“3,2;4,1;5,0”。
  2. 在“第二个多项式”输入框中，同样按照上述格式输入第二个多项式。
  3. 点击“计算”按钮，即可在“相乘结果”输入框中看到两个多项式相乘的结果。
  4. 若要重新输入，点击“重置”按钮清空输入框。

工作原理

该计算器使用多项式乘法的基本原理：对于两个多项式 \(A = \sum_{i = 0}^{n} a_i x^{b_i}\) 和 \(B = \sum_{j = 0}^{m} c_j x^{d_j}\)，相乘结果 \(A\times B=\sum_{i = 0}^{n}\sum_{j = 0}^{m}(a_i\times c_j)x^{b_i + d_j}\)。程序将输入的多项式字符串解析为系数和指数对的数组，然后遍历每个系数和指数对进行相乘，并将结果合并同类项，最后将结果转换为字符串显示。