有理数零点计算器

有理数零点计算器可用于找出多项式函数的所有可能有理数零点。通过输入多项式的各项系数，本计算器会依据有理根定理计算出所有可能的有理数零点。

输入参数

计算结果

计算公式

根据有理根定理，对于多项式 \( a_nx^n + a_{n - 1}x^{n - 1}+\cdots+a_1x + a_0 \)，其可能的有理数零点 \( p/q \) 满足：\( p \) 是常数项 \( a_0 \) 的因数，\( q \) 是首项系数 \( a_n \) 的因数。

其中：
\( p \)：常数项 \( a_0 \) 的所有正负因数。
\( q \)：首项系数 \( a_n \) 的所有正因数。
可能的有理数零点为所有 \( p/q \) 的值。

有理数零点计算器使用指南

了解如何使用有理数零点计算器及其工作原理

使用步骤

  1. 确定要计算的多项式，按降幂排列各项，例如 \( x^2 - 3x + 2 \)。
  2. 将多项式的各项系数按顺序用逗号分隔输入到“多项式各项系数”输入框中，对于上述多项式，应输入“1,-3,2”。
  3. 点击“计算”按钮，计算器会根据输入的系数计算出所有可能的有理数零点，并显示在“可能的有理数零点”结果框中。
  4. 若要重新输入系数进行计算，可点击“重置”按钮清空输入框。

原理说明

本计算器基于有理根定理进行计算。对于一个整系数多项式 \( a_nx^n + a_{n - 1}x^{n - 1}+\cdots+a_1x + a_0 \)，其可能的有理数零点 \( p/q \) 具有特定的规律。\( p \) 是常数项 \( a_0 \) 的因数，\( q \) 是首项系数 \( a_n \) 的因数。通过找出 \( a_0 \) 和 \( a_n \) 的所有因数，并计算所有可能的 \( p/q \) 值，就能得到多项式所有可能的有理数零点。