余式定理计算器

余式定理计算器可用于计算多项式 \(f(x)\) 除以一次式 \((x - a)\) 所得的余式。根据余式定理，多项式 \(f(x)\) 除以 \((x - a)\) 的余式为 \(f(a)\)。

输入参数

计算结果

计算公式

若 \(f(x)=c_nx^n + c_{n - 1}x^{n - 1}+\cdots + c_1x + c_0\)，则 \(f(a)=c_n\times a^n + c_{n - 1}\times a^{n - 1}+\cdots + c_1\times a + c_0\)

其中：
\(c_i\) 是多项式 \(f(x)\) 的系数，\(n\) 是多项式的最高次数，\(a\) 是一次式 \((x - a)\) 中的常数。

余式定理计算器使用指南

了解如何使用余式定理计算器及其工作原理

使用方法

  1. 在“多项式 \(f(x)\) 的系数”输入框中，按降幂排列输入多项式的系数，并用逗号分隔。例如，对于多项式 \(f(x)=2x^2 + 3x + 1\)，应输入 “2,3,1”。
  2. 在“\(a\) 的值”输入框中，输入一次式 \((x - a)\) 中的 \(a\) 的值。
  3. 点击“计算”按钮，计算器将根据余式定理计算并显示多项式 \(f(x)\) 除以 \((x - a)\) 的余式 \(f(a)\) 的值。
  4. 若要重新输入参数进行计算，可点击“重置”按钮清空输入框和结果。

原理说明

余式定理指出，对于一个多项式 \(f(x)\) 和一个常数 \(a\)，当 \(f(x)\) 除以一次式 \((x - a)\) 时，所得的余式等于 \(f(a)\)。也就是说，我们只需要将 \(x = a\) 代入多项式 \(f(x)\) 中进行计算，就可以得到余式的值。