单纯形法计算器

单纯形法计算器可用于求解线性规划问题,通过迭代的方式找到目标函数的最优解。线性规划问题一般形式为在一组线性约束条件下最大化或最小化一个线性目标函数。

输入参数

计算结果

计算公式

目标函数:\(Z = \sum_{i = 1}^{n} c_{i}x_{i}\),其中 \(c_{i}\) 是目标函数系数,\(x_{i}\) 是决策变量。

约束条件:\(\sum_{i = 1}^{n} a_{ij}x_{i} \leq b_{j}\)(这里以小于等于为例),其中 \(a_{ij}\) 是约束条件系数矩阵元素,\(b_{j}\) 是约束条件常数项。

其中:
\(c_{i}\):目标函数中第 \(i\) 个决策变量的系数
\(x_{i}\):第 \(i\) 个决策变量
\(a_{ij}\):第 \(j\) 个约束条件中第 \(i\) 个决策变量的系数
\(b_{j}\):第 \(j\) 个约束条件的常数项

单纯形法计算器使用指南

了解如何使用单纯形法计算器及其工作原理

输入参数说明

  1. 目标函数系数:输入目标函数中各个决策变量的系数,以逗号分隔。例如,目标函数 \(Z = 2x_1 + 3x_2\),则输入 2,3。
  2. 约束条件系数矩阵:输入约束条件中各个决策变量的系数矩阵,每行以逗号分隔,不同行以分号分隔。例如,约束条件 \(x_1 + 2x_2 \leq 5\) 和 \(3x_1 + 4x_2 \leq 6\),则输入 1,2;3,4。
  3. 约束条件常数项:输入约束条件的常数项,以逗号分隔。例如,上述约束条件的常数项为 5,6。
  4. 目标函数类型:选择目标函数是最大化还是最小化。

计算结果说明

  • 最优解:显示各个决策变量的最优取值。
  • 最优值:显示目标函数的最优值。

工作原理

单纯形法是一种迭代算法,从一个基本可行解开始,通过不断地换基迭代,找到目标函数的最优解。每次迭代都在可行域的顶点之间移动,直到找到最优解。在本计算器中,会根据输入的目标函数和约束条件,通过迭代计算找到满足约束条件的最优解和最优值。