单位圆计算器

单位圆计算器可用于根据给定的角度计算单位圆上对应点的坐标,以及该点对应的三角函数值(正弦、余弦、正切)。

输入参数

计算结果

计算公式

\(x = \cos(\theta)\)
\(y = \sin(\theta)\)
\(\sin(\theta)\) 直接计算
\(\cos(\theta)\) 直接计算
\(\tan(\theta)=\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}\)

其中:
\(\theta\) 是输入的角度(需转换为弧度),\(x\) 是单位圆上对应点的 X 坐标,\(y\) 是单位圆上对应点的 Y 坐标。

单位圆计算器使用指南

了解如何使用单位圆计算器及其工作原理

使用方法

  1. 在“输入参数”区域的“角度(度)”输入框中输入你想要计算的角度。
  2. 点击“计算”按钮,计算器将根据输入的角度计算单位圆上对应点的坐标(X 和 Y 坐标)以及该点对应的三角函数值(正弦、余弦、正切)。
  3. 计算结果将显示在“计算结果”区域。
  4. 如果需要重新输入角度进行计算,点击“重置”按钮清空输入框和结果。

原理说明

单位圆是半径为 1 的圆,圆心位于坐标系的原点 (0, 0)。对于单位圆上的任意一点,其坐标和三角函数之间存在着紧密的联系。给定一个角度 \(\theta\),可以通过三角函数(正弦、余弦)计算出单位圆上对应点的坐标。正弦值 \(\sin(\theta)\) 等于该点的 Y 坐标,余弦值 \(\cos(\theta)\) 等于该点的 X 坐标。正切值 \(\tan(\theta)\) 是正弦值与余弦值的比值。在计算时,需要将输入的角度从度转换为弧度,因为 JavaScript 中的三角函数函数(如 Math.sin、Math.cos、Math.tan)接受的参数是弧度。