单位向量计算器

单位向量计算器可用于计算三维空间中给定向量的单位向量。单位向量是指模等于 1 的向量，对于任意非零向量，都可以通过将其每个分量除以该向量的模来得到对应的单位向量。

输入参数

计算结果

计算公式

向量 \(\vec{V}=(X, Y, Z)\) 的模 \(|\vec{V}|=\sqrt{X^{2}+Y^{2}+Z^{2}}\)，单位向量 \(\hat{V}=(\frac{X}{|\vec{V}|}, \frac{Y}{|\vec{V}|}, \frac{Z}{|\vec{V}|})\)

其中：
\(X\)、\(Y\)、\(Z\) 分别为向量在 \(x\)、\(y\)、\(z\) 轴上的分量；
\(|\vec{V}|\) 为向量 \(\vec{V}\) 的模；
\(\hat{V}\) 为向量 \(\vec{V}\) 的单位向量。

单位向量计算器使用指南

了解如何使用单位向量计算器及其工作原理

使用步骤

  1. 在“输入参数”区域，分别输入向量在 \(x\)、\(y\)、\(z\) 轴上的分量。
  2. 点击“计算”按钮，计算器将自动计算该向量的单位向量，并在“计算结果”区域显示单位向量在 \(x\)、\(y\)、\(z\) 轴上的分量。
  3. 如果需要重新输入数据，可以点击“重置”按钮，清空所有输入和结果。

原理说明

单位向量是指模等于 1 的向量。对于任意非零向量 \(\vec{V}=(X, Y, Z)\)，其模 \(|\vec{V}|\) 表示向量的长度，计算公式为 \(|\vec{V}|=\sqrt{X^{2}+Y^{2}+Z^{2}}\)。为了得到该向量的单位向量 \(\hat{V}\)，我们将向量 \(\vec{V}\) 的每个分量除以其模，即 \(\hat{V}=(\frac{X}{|\vec{V}|}, \frac{Y}{|\vec{V}|}, \frac{Z}{|\vec{V}|})\)。这样得到的单位向量与原向量方向相同，但模为 1。