向量投影计算器

向量投影计算器可用于计算一个向量在另一个向量上的投影。向量投影在物理学、工程学和计算机图形学等领域有广泛应用。

输入参数

计算结果

计算公式

向量 A 在向量 B 上的投影 \( \text{proj}_B A = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{\|\vec{B}\|^2} \vec{B} \)

其中:
\(\vec{A}\) 是向量 A,\(\vec{B}\) 是向量 B,
\(\vec{A} \cdot \vec{B}\) 是向量 A 和向量 B 的点积,计算公式为 \(\vec{A} \cdot \vec{B}=A_xB_x + A_yB_y\),
\(\|\vec{B}\|\) 是向量 B 的模,计算公式为 \(\|\vec{B}\|=\sqrt{B_x^2 + B_y^2}\)。

向量投影计算器使用指南

了解如何使用向量投影计算器及其工作原理

使用步骤

  1. 在“输入参数”部分,分别输入向量 A 和向量 B 的 x 分量和 y 分量。
  2. 点击“计算”按钮,计算器将根据输入的向量分量计算向量 A 在向量 B 上的投影。
  3. 计算结果将显示在“计算结果”部分的“向量 A 在向量 B 上的投影”输入框中。
  4. 如果需要重新输入,可以点击“重置”按钮清空所有输入字段。

原理说明

向量投影是一个向量在另一个向量方向上的分量。通过计算向量的点积和模,可以得到一个向量在另一个向量上的投影。这个投影在许多领域都有应用,例如在物理学中计算力的分量,在计算机图形学中进行光照计算等。