顶点式计算器

顶点式计算器可用于将二次函数的顶点式 \(y = a(x - h)^2 + k\) 展开为一般式 \(y = ax^2+bx + c\)，也可以根据一般式的系数 \(a\)、\(b\)、\(c\) 求出顶点式的顶点坐标 \((h,k)\) 以及系数 \(a\)。

输入参数

计算结果

计算公式

顶点横坐标 \(h =-\frac{b}{2a}\)，顶点纵坐标 \(k = c-\frac{b^2}{4a}\)。

其中：
\(a\) 是二次函数一般式 \(y = ax^2+bx + c\) 中的二次项系数；
\(b\) 是一次项系数；
\(c\) 是常数项。

顶点式计算器使用指南

了解如何使用顶点式计算器及其工作原理

使用方法

  1. 在“输入参数”区域，依次输入二次函数一般式 \(y = ax^2+bx + c\) 中的二次项系数 \(a\)、一次项系数 \(b\) 和常数项 \(c\)。
  2. 点击“计算”按钮，计算器将根据输入的系数计算顶点式的顶点坐标 \((h,k)\)。
  3. 计算结果将显示在“计算结果”区域，包括顶点横坐标 \(h\) 和顶点纵坐标 \(k\)。
  4. 如果需要重新输入参数进行计算，可以点击“重置”按钮清空输入框和结果。

原理说明

对于二次函数的一般式 \(y = ax^2+bx + c\)，通过配方法可以将其转化为顶点式 \(y = a(x - h)^2 + k\)，其中顶点坐标为 \((h,k)\)。顶点横坐标 \(h =-\frac{b}{2a}\)，顶点纵坐标 \(k = c-\frac{b^2}{4a}\)。这个计算器就是根据这两个公式来计算顶点坐标的。