计算公式

对于 \(n\) 阶朗斯基行列式 \(W(f_1,f_2,\cdots,f_n)\)，其计算公式为 \(W=\begin{vmatrix}f_1&f_2&\cdots&f_n\\f_1'&f_2'&\cdots&f_n'\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\f_1^{(n - 1)}&f_2^{(n - 1)}&\cdots&f_n^{(n - 1)}\end{vmatrix}\)，这里 \(f_i^{(k)}\) 表示 \(f_i\) 的 \(k\) 阶导数。

其中：
\(f_i\) 表示第 \(i\) 个函数，\(f_i^{(k)}\) 表示 \(f_i\) 的 \(k\) 阶导数。